Velocidade orbital

Uma órbita geoestacionária 22, demanda uma altitude de 35 786 km acima do equador e velocidade orbital de 3,07 km/s.

Velocidade orbital é a velocidade de um objeto em um ponto qualquer de sua órbita.[1]

Definição formal

A velocidade orbital de um corpo, geralmente um planeta, um satélite, seja ele natural ou artificial ou uma estrela múltipla, é a velocidade com a qual ele orbita ao redor do baricentro de um sistema, geralmente ao redor de um corpo de maior massa.[2]

A velocidade orbital em qualquer posição da órbita pode ser calculada a partir da distância do corpo central àquela posição, e a energia orbital específica, que independe da posição: a energia cinética, é a energia total menos a energia potencial.

Para se calcular a velocidade orbital usa-se geralmente a seguinte equação:[3]

v = 2 ( μ r + ϵ ) {\displaystyle v={\sqrt {2\left({\mu \over {r}}+{\epsilon }\right)}}}

em que:

  • v {\displaystyle v\,} é a velocidade orbital que deve ser calculada
  • μ {\displaystyle \mu \,} é o parâmetro gravitacional padrão
  • r {\displaystyle r\,} é a distância entre o corpo que orbita e o corpo que está sendo orbitado
  • ϵ {\displaystyle \epsilon \,} é a energia orbital específica

Trajetórias radiais

No caso de movimento radial:

Outras fórmulas

v o 2 π a T {\displaystyle v_{o}\approx {2\pi a \over T}} ,
v o μ a {\displaystyle v_{o}\approx {\sqrt {\mu \over a}}}
  • Considerando a massa do corpo em órbita
v o m 2 2 G ( m 1 + m 2 ) r {\displaystyle v_{o}\approx {\sqrt {m_{2}^{2}G \over (m_{1}+m_{2})r}}}
  • Quando a massa de um dos corpos é desprezável
v o G M r {\displaystyle v_{o}\approx {\sqrt {\frac {GM}{r}}}}
ou
v o v e 2 {\displaystyle v_{o}\approx {\frac {v_{e}}{\sqrt {2}}}}
  • Para um objeto numa órbita excêntrica, com excentricidade e {\displaystyle e\,\!} :[3]
v o = 2 π a T [ 1 1 4 e 2 3 64 e 4 5 256 e 6 175 16384 e 8 ] {\displaystyle v_{o}={\frac {2\pi a}{T}}\left[1-{\frac {1}{4}}e^{2}-{\frac {3}{64}}e^{4}-{\frac {5}{256}}e^{6}-{\frac {175}{16384}}e^{8}-\dots \right]}

Órbitas terrestres

Órbita Distância
do centro ao centro
Altitude acima da
superfície da Terra
Velocidade orbital Período orbital Energia orbital específica
Superfície da Terra (para comparação) 6 400 km 0 km 7,89 km/s 85 min -62,6 MJ/kg
Órbita terrestre baixa 6 600 a 8 400 km 200 a 2 000 km órbita circular: 7,8 a 6,9 km/s respectivamente
órbita elíptica: 8,2 a 6,5 km/s respectivamente
89 a 128 min -29,8 MJ/kg
Órbita Molniya 6 900 a 46 300 km 500 a 39 900 km 10,0 a 1,5 km/s respectivamente 11 h 58 min -4,7 MJ/kg
Órbita geoestacionária 42 000 km 35 786 km 3,1 km/s 23 h 56 min -4,6 MJ/kg
Órbita da Lua 363 000 a 406 000 km 357 000 a 399 000 km 1,08 a 0,97 km/s respectivamente 27,3 dias -0,5 MJ/kg

Referências

  1. Illingworth, Valerie (1994). The facts on file dictionary of astronomy (em inglês) 3 ed. New York: Facts on File. p. 317. ISBN 0-8160-3184-3  A referência emprega parâmetros obsoletos |idioma2= (ajuda)
  2. «Como funcionam os satélites». Ciência Show. Consultado em 15 de abril de 2013 
  3. a b Stöcker, Horst; John W. Harris (1998). Handbook of Mathematics and Computational Science (em inglês). [S.l.]: Springer. p. 386. ISBN 0387947469. Consultado em 15 de abril de 2013  A referência emprega parâmetros obsoletos |coautor= (ajuda)

Ver também

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  • v
  • d
  • e